Kornél Mundruczó laat Delta zich afspelen in de Roemeense Donaudelta. Dit gebied ziet hij als het symbolische hof van Eden, waar de mens zo ver van vervreemd is geraakt. Hij laat dan ook geen gelegenheid onbenut om de schoonheid en onherbergzaamheid van het gebied te benadrukken.
De hoofdpersonen in de film – Mihail en zijn jongere zus Fauna – gebruiken de geïsoleerde Donaudelta als veilig toevluchtsoord, ver weg van de maatschappij die hen toch niet begrijpt.
Delta begint als Mihail na een lange afwezigheid terugkeert naar zijn geboortedorp. Hier ontmoet hij de nieuwe norse echtgenoot van zijn moeder en zijn jongere zus.
Mihail trekt in een verlaten hut aan de rand van de delta en begint dan aan zijn project: het bouwen van een houten huis midden op het door riet omgeven meer. Eerst bouwt hij een lange steiger die stukje bij beetje vorm krijgt. Hij doet alles zelf en vervoert het hout per motorbootje. Dat het zo niet erg opschiet, lijkt hem niet te deren. De werkzaamheden zijn een excuus om in de buitenlucht te zijn, te genieten van de natuur en het tempo omlaag te schroeven. Haast is nergens goed voor.
Tijdens de werkzaamheden groeit ook de band met zijn zus. Meer en meer draaien zij broeierig om elkaar heen. In de afgelegen delta kunnen zij ongestoord samen zijn. Daar is hun liefde volkomen normaal, daarbuiten echter niet. Daar is alles wat afwijkt van de norm bedreigend. En zo wordt Delta uiteindelijk een grimmige film over de groeiende onverdraagzaamheid in de wereld. De natuur van het hof van Eden bestaat nog wel in de Delta, de tolerantie is echter verdwenen.